Question

（2012•蘄春縣模擬）解方程
（1）2（x-2）²=3（x-2）
（2）2x²-17x-667=0．

Answer 1

分析：（1）提取公因式（x-2），利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）利用公式法求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵2（x-2）²=3（x-2），
∴（x-2）（2x-4-3）=0，
即x-2=0或2x-7=0，
解得：x₁=2，x₂=

7

2

；

（2）∵a=2，b=-17，c=-667，
∴△=b²-4ac=（-17）²-4×2×（-667）=5625，
∴x=

-b± △

2a

=

17± 5625

2×2

=

17±75

4

，
∴x₁=23，x₂=14.5．

點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關鍵．