Question

（2002•南京）下列命題：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命題是    （把所有真命題的序號(hào)都填上）．

Answer 1

【答案】分析：本題可逐個(gè)分析各項(xiàng)，利用排除法得出答案．
解答：解：本題考查相似三角形的判定性質(zhì)，
①等腰三角形三角不一定相等，不符合相似三角形的特點(diǎn)，錯(cuò)誤；
②所有的等邊三角形三角相等，是相似三角形，正確；
③所有的等腰直角三角形三角都相等，因此都相似，正確；
④所有的直角三角形三角不一定都相等，不都相似，錯(cuò)誤．
其中真命題是②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定性質(zhì)，
（1）平行于三角形一邊的直線（或兩邊的延長(zhǎng)線）和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
（2）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
（3）如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
（4）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．