Question

某校八年級(1)班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計出如下幾種方案： (Ⅰ)如圖1，先在平地取一個可直接到達A、B的點C，再連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測出DE的距離即為AB之長． (Ⅱ)如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC＝CD，接著過點D作BD的垂直線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為A、B的距離． 閱讀后回答下列問題： (1) 方案(Ⅰ)是否可行，理由是________． (2) 方案(Ⅱ)是否可行，理由是________． (3) 方案(Ⅱ)中作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是________，若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)，結論是否成立？ (4) 方案(Ⅱ)中，若使BC＝n·CD，能否測出(或求出)AB的長？理由是________，若ED＝________m，則AB＝________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)
(2)
(3)
(4)