Question

（本小題滿分9分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．

(1)求摸出1個球是白球的概率；

(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

(3)現再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】（1）∵一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，

∴摸出1個球是白球的概率為；

（2）畫樹狀圖、列表得：

第二次 第一次	白	紅1	紅2
白	白，白	白，紅1	白，紅2
紅1	紅1，白	紅1，紅1	紅1，紅2
紅2	紅2，白	紅2，紅1	紅2，紅2

∴一共有9種可能的結果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，

∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；

（3）由題意得：，

解得：n=4．

經檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，∴n=4．