Question

（3分）如圖，若長方形APHM,BNHP,CQHN的面積分別為7、4、6，求陰影部分的面積是多少？

Answer 1

8.5

解析考點：面積及等積變換。
分析：設HQ交DN于O，根據長方形APHM，BNHP，CQHN的面積可求出各個線段之間的比，最終求出PH：HO的值，然后根據三角形面積公式求出陰影部分的面積。
解答：
設四邊形MHQD的面積為x，
∵長方形APHM，BNHP，CQHN的面積分別為7、4、6，
∴7：4=x：6，
x=10.5，
∴四邊形ABCD的面積為：4+7+6+10.5=27.5，
S_△PDN=27.5-S_△ADP-S_△PBN-S_△DNC=27.5-1/2（4+7+10.5+6+10.5）=8.5。
點評：本題主要考查面積及等積變換的知識點，解答本題的關鍵是根據長方形APHM，BNHP，CQHN的面積求出相關線段的比值，本題難度不是很大。