Question

2、方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為

15

；若n（n≠0）是關于x的方程x²+mx+2n=0的根，則m+n的值為

-2

．

Answer 1

分析：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根，再根據等腰三角形三邊的關系確定底和腰的長，計算出三角形的周長．
（2）把方程的根代入方程可以求出代數式的值．

解答：解：（1）（x-3）（x-6）=0
x-3=0或x-6=0
∴x₁=3，x₂=6．
根據等腰三角形三邊的關系，底邊應是3，腰是6，所以周長是15．

（2）把方程的根代入方程有：
n²+mn+2n=0
∵n≠0，∴m+n=-2．
故答案分別是：（1）15，（2）-2．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的根，再根據等腰三角形三邊的關系確定底邊和腰，求出三角形的周長．