Question

有這樣一道題“計算

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2005”．甲同學把條件“x=2005”錯抄成”x=2050“，但他的計算結果也是正確的，你說這是怎么回事？試一試，你就會有收獲．

Answer 1

分析：先化簡原式，再代值計算，回答問題．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x(x+1)

x-1

-x
=x-x
=0．
即原代數式的值與x的取值無關．
故甲同學把x的值抄錯結果仍正確．

點評：此題考查分式的化簡求值，化簡是關鍵．