Question

解下列方程：
（1） 5x²+3x=0
（2） （3x-2）²=（2x-3）²

Answer 1

【答案】分析：（1）通過“提取公因式”將方程的左邊化為兩個因式的乘積；（2）先移項將方程右邊化為0，用平方差公式將方程左邊化為兩個因式的乘積，令每個因式分別等于零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解．
解答：解：（1） 5x²+3x=0，
x（5x+3）=0，
即：x=0或5x+3=0，
∴x₁=0，x₂=-．

（2）（3x-2）²-（2x-3）²=0，
（3x-2+2x-3）（3x-2-2x+3）=0，
5（x-1）（x+1）=0，
即：x-1=0或x+1=0
∴x₁=1，x₂=-1
點評：本題主要考查運用“因式分解”的方法解一元二次方程的能力，應注意：兩個因式相乘為0，那么這兩個因式中至少有一個為0，依此將原方程等價于求兩個一元一次方程的解．