Question

【題目】定義:若則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)。

(1)5與______是關(guān)于1的平衡數(shù)；

(2)與________是關(guān)于1的平衡數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；

(3)若判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】(1)-3，（2）2x-5；（3）不是，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由平衡數(shù)的定義可求得答案；

（2）由平衡數(shù)的定義可求得答案；

（3）計(jì)算a+b是否等于1即可．

（1）設(shè)5的關(guān)于1的平衡數(shù)為a，則5+a=2，解得a=-3，

∴5與-3是關(guān)于1的平衡數(shù)，

（2）設(shè)7-2x的關(guān)于1的平衡數(shù)為b，則7-2x+b=2，解得b=2-（7-2x）=2x-5，

∴7-2x與2x-5是關(guān)于1的平衡數(shù)，

（3）a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由如下：

∵，

∴a+b=2x2-3（x2+x）+4-3x+6x+x2=2x2-3x2-3x+4-3x+6x+x2=6x+4≠2，

∴a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)．