Question

（2003•南京）如圖，正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由已知易得，△ADI、△BEF、△CHG是等邊三角形，從而可證AD=DE=BE，由正三角形ABC的邊長(zhǎng)即可求得正六邊形的邊長(zhǎng)．
解答：解：∵正六邊形DEFGHI
∴DI∥BC
∵正三角形ABC
∴∠B=∠C=∠A=60°
∴△ADI是等邊三角形
∴AD=DI=AI
同理，BE=EF=BF
∵DE=EF
∴AD=DE=BE
∴DE=6÷3=2cm．
故填2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等邊三角形和正六邊形的性質(zhì)．