【題目】某市進行“新城區改造建設”，有甲、乙兩種車參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64米
，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36米.
（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少米；
（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運土，且一次運土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運土.
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線經過A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三點，若點M為第三象限內拋物線上一動點，△AMB的面積為S，則S的最大值為_____．
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【題目】已知，△ABC中，AB=AC，點E是邊AC上一點，過點E作EF∥BC交AB于點F
（1）如圖①，求證：AE=AF；
（2）如圖②，將△AEF繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．
①若BF′=6，求CE′的長；
②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉過程中，當CE′∥AB時，直接寫出旋轉角α的大小．
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【題目】學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元．
（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？
（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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【題目】已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點A,B(點A在點B左側),頂點為M.平移該拋物線,使點M平移后的對應點M'落在x軸上,點B平移后的對應點B'落在y軸上.則平移后的拋物線解析式為 ( )
A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-1
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【題目】如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現給出下列四種條件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下：
組別 | 成績x分 | 頻數(人數) |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 8 |
第3組 | 35≤x＜40 | 16 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
(1)求表中a的值；
(2)請把頻數分布直方圖補充完整；
(3)若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
(4)第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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