Question

梯形ABCD中，AB∥CD，中位線FE交AD、AC、BD、BC于點(diǎn)E、G、H、F，若DC=5，AB=11，則EH=    ，GH=    ．

Answer 1

【答案】分析：據(jù)題意，畫(huà)出圖形，利用梯形和三角形的中位線定理，進(jìn)行推理，問(wèn)題可求．
解答：解：由題意，如圖：
∵AB∥CD，中位線是FE，
∴點(diǎn)E和點(diǎn)F是AD和BC的中點(diǎn)，EF∥AB∥DC，
∴在△ADC中，EG是中位線；同理，在△ADB中，EH是中位線；
∴EG=DC，EH=AB，
∵DC=5，AB=11，
∴EG=2.5，EH=5.5，
∴GH=EH-EG=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)梯形和三角形中位線的掌握情況，①是中位線，則有中點(diǎn)關(guān)系；②中點(diǎn)連接，就有中位線．