Question

（2007•江蘇）已知點P在函數(shù)（x＞0）的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由于點P在函數(shù)（x＞0）的圖象上，
矩形OAPB的面積S=|k|=2．
故答案為：2．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．