【題目】你能用一張長方形的紙片折出一個正三角形嗎？動手試一試，簡單敘述你的折法．
【答案】如圖，先把矩形紙片對折，然后在沿著BM對折使C落在EF上的N點，再折出BM和CN即可．
【解析】試題分析：把長方形紙片ABCD的寬對折，然后展開，折痕記為EF，再把AD邊折起，點D折疊到EF上，與EF的重合點為M，在CD上的折痕為點G，再沿GM對折，在AB上的折痕為H，則三角形AHG就是一個正三角形．
試題解析：解：如圖，
連接AM，在△AMG和△AMH中，
AM=AM（公共邊），∠AMG=∠AMH=90°（等于∠D是直角），MG=MH（M在對折點上），
∴△AMG≌△AMH（SAS），∴AG=AH．
∵∠DAG=∠GAM=∠MAH，∴∠GAH=60°，∴△AHG就是一個正三角形．
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【題目】在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．
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【題目】給出定義：設一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有下列命題： ①直線y=0是拋物線y= 
x2的切線；
②直線x=﹣2與拋物線y= x2 相切于點（﹣2，1）；
③若直線y=x+b與拋物線y= x2相切，則相切于點（2，1）；
④若直線y=kx﹣2與拋物線y= x2相切，則實數k= 
．
其中正確命題的是（ ）
A.①②④
B.①③
C.②③
D.①③④
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【題目】在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．
（1）如圖，當點O在BC邊中點時，試說明AB=AC；
（2）如圖，當點O在△ABC內部時，且OB=OC，試說明AB與AC的關系；
（3）當點O在△ABC外部時，且OB=OC，試判斷AB與AC的關系．（畫出圖形，寫出結果即可，無須說明理由）
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【題目】菱形以特殊的對稱美而深受人們的喜愛，在生產生活中有著廣泛的應用，小龍家里有一面長4.2m、寬2.8m的墻壁準備裝修，現有如圖甲所示的型號瓷磚，其形狀是一塊長30cm、寬20cm的矩形，中間白色部分為菱形，陰影部分為帶淡藍色花紋的全等的四個直角三角形，解答下列各問：
（1）小龍家里的墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？
（2）全部貼滿后，這面墻壁上有多少個有淡藍色花紋的菱形？
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【題目】比較下面每小題中兩個算式結果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．
⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋
2×1×
；
⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸
通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規律．
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【題目】如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點G，P、Q分別是BG、CG的中點．
(1)求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；
(2)請直接寫出BG與GE的數量關系.(不要求證明)．
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【題目】花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0．000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0．000000037毫克可用科學記數法表示為（ ）
A.3.7×10﹣5克B.3.7×10﹣6克C.37×10﹣7克D.3.7×10﹣8克
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【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=（ ） 
A.1： 
B.1：2
C.
：2
D.1：
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