Question

一個三角形的兩邊長分別為2cm和9cm，若三角形的周長為奇數，則第三邊長為

8或10cm

．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據已知的兩邊和是11，即為奇數，結合周長為奇數，則第三邊應是偶數，即可求解．

解答：解：根據三角形的三邊關系，得
第三邊應大于9-2=7，而小于9+2=11．
又因為三角形的兩邊長分別為2和9，且周長為奇數，
所以第三邊應是偶數，
則第三邊是8或10cm．
故答案為：8或10cm．

點評：考查了三角形的三邊關系，關鍵是結合已知的兩邊和周長，分析出第三邊應滿足的條件．