Question

如圖，已知A是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且AO=AB．那么當(dāng)點(diǎn)A在圖象上自左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOB的面積（ ）

A．增大
B．減小
C．不變
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥OB于點(diǎn)D，由反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)及等腰三角形的性質(zhì)就可以求出△ADO的面積．在移動(dòng)的過程中△AOD的面積不變，故△ABD的面積不變，從而得出△AOB的面積不變．
解答：解：∵AO=AB，AD⊥OB，
∴OD=BD，
∴S_△ABD=S_△ADO，
∵A是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的點(diǎn)，
∴S_△ADO==
∴S_△AOB=3
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積的計(jì)算．