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【題目】已知命題“對于非零實數 a，關于 x 的一元二次方程 ax24x 10 必有實數根”，能說明這個命題是假命題的一個反例是_______________.

【答案】a=-5 (答案不唯一，滿足a＜-4均可)

【解析】分析：根據可知a≠0且△=b2-4ac≥0，解不等式組即可求出a的取值范圍，然后取一個不在這一范圍的反例即可．

詳解：∵關于 x 的一元二次方程 ax24x 10 必有實數根

∴△=b2-4ac=16+4a≥0，

∴a≥-4

所以反例為x=-5 (答案不唯一，滿足a＜-4均可)，這時代入根的判別式△＜0，方程沒有實數根.

練習冊系列答案
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