Question

如圖，AB∥DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，試說明AD∥BC．

Answer 1

分析：首先根據角平分線的性質可得∠DAC=∠BAC，再根據AB∥DE可得∠1=∠BAC，利用等量代換可得∠DAC=∠ACB，根據內錯角相等可得兩直線平行．

解答：證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵AB∥DE，
∴∠1=∠BAC，
∵∠1=∠ACB，
∴∠BAC=∠ACB，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，以及角平分線的性質，關鍵是掌握平行線的判定定理與性質定理．