Question

23、（1）若時針由2點30分走到2點55分，問分針，時針各轉過多大的角度？
（2）鐘表上2時15分時，時針與分針所成的銳角的度數是多少？

Answer 1

分析：（1）若時針由2點30分走到2點55分，共經過25分鐘，時針一小時即60分鐘轉30°，一分鐘轉動0.5°，分針一小時轉360°，一分鐘轉6°，據此作答；
（2）鐘表上2時，時針指到2上，再過15分鐘，轉過的角度是15×0.5=7.5°，2時15分鐘時，分針指到3上，與2構成的角度是30°，則時針與分針所成的銳角的度數是30°-7.5°=22.5°．

解答：解：（1）分針轉過的角度：（360°÷60）×（55-30）=150°，
時針轉過的角度：（360°÷60÷12）×（55-30）=12.5°，
∴分針，時針各轉過150°、12.5°；

（2）（360°÷12）-15×（360°÷60÷12）=30°-7.5°=22.5°，
∴時針與分針所成的銳角的度數是22.5°．

點評：時針一小時即60分鐘轉30°，一分鐘轉動0.5°，分針一小時轉360°，一分鐘轉6°．記住這一結論，并結合鐘表的圖形解決這類問題就不會出錯．