Question

關(guān)于x的方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜1
B．k＞1
C．k＜-1
D．k＞-1

Answer 1

【答案】分析：利用根的判別式進(jìn)行計(jì)算，令△＞0即可得到關(guān)于k的不等式，解答即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
即4-4k＞0，
k＜1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，要知道一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．