Question

（2010•武漢）小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有：1，2，3，4的四張卡片混合后，小偉從中隨機抽取一張．記下數字后放回，混合后小欣再隨機抽取一張，記下數字．如果所記的兩數字之和大于4，則小偉勝；如果所記的兩數字之和不大于4，則小欣勝．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法．分別求出小偉，小欣獲勝的概率；
（2）若小偉抽取的卡片數字是1，問兩人誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案，
（2）根據題意，由（1）的圖表，分別計算兩人誰獲勝的可能性，比較可得答案．
解答：解：（1）可能出現的結果有16個，其中數字和大于4的有10個，數字和不大于4的有6個．
故P（小偉勝）=；P（小欣勝）==，

數字和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

或根據題意，可畫出如下“樹形圖”


（2）由（1）的圖表，
可得共4種情況，其中小偉勝的1種，有小欣勝的有3種；
故P（小偉勝）=，
P（小欣勝）=，
所以小欣獲勝的概率大．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．