Question

 如圖，△ABC與△A₁B₁C₁為位似圖形，點O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A₁B₁C₁的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC與△A₁B₁C₁為位似圖形，位似比是1：2，即可得△ABC與△A₁B₁C₁為相似三角形，且相似比為1：2，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC與△A₁B₁C₁為位似圖形，
∴△ABC∽△A₁B₁C₁，
∵位似比是1：2，
∴相似比是1：2，
∴△ABC與△A₁B₁C₁的面積比為：1：4，
∵△ABC的面積為3，
∴△A₁B₁C₁的面積是：3×4=12．
故答案為：12．
點評：此題考查了位似圖形的性質．注意位似圖形是相似圖形的特殊情況，注意相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用．