Question

計算下列各式：
①（-2a³）²•（-a²）³-a¹⁵÷a³；
②(2-3)0+(

1

2

)-2+(

1

4

)2012×(-4)2013；
③先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+3a（4a-3b），其中a=-1，b=-2．

Answer 1

分析：①原式第一項兩因式分別利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，第二項利用同底數(shù)冪的除法法則計算，合并即可得到結(jié)果；
②原式第一項利用零指數(shù)公式化簡，第二項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項先利用積的乘方逆運算變形，計算即可得到結(jié)果；
③原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：①原式=4a⁶•（-a⁶）-a¹²=-4a¹²-a¹²=-5a¹²；
②原式=1+4-4×[

1

4

×（-4）]²⁰¹²=1+4-4；
③原式=4a²-b²+12a²-9ab=16a²-b²-9ab，
當(dāng)a=-1，b=-2時，原式=16-4-9×2=-6．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．