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∠A是銳角，已知cosA=

，那么sin（90°-A）=

．

分析：根據銳角三角函數的概念，可以證明：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值．

解答：解：因為∠A是銳角，
所以∠A和（90°-∠A）互為余角，
所以sin（90°-A）=cosA=

．

點評：此題要能夠熟練利用互余角的三角函數間的關系進行計算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則

sinA

sinB

sinC

=2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=

，
所以sinA=

，即

sinA

=2R，
同理：

sinB

=2R，

sinC

=2R，

sinA

sinB

sinC

=2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“

sinB

=2R，

sinC

=2R”的證明過程，請你把“

sinB

=2R”的證明過程補寫出來．
（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題，已知銳角△ABC中，BC=

，CA=

，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（7分）閱讀材料，解答問題：

命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圓半徑為R，

則2R.

證明:連結CO并延長交⊙O于點D，連結DB，則∠D＝∠A，因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：, ∴ 2R.

請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：

1.（1）前面閱讀材料中省略了“”的證明過程，請你把“”的證明過程補寫出來.

2.（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題：已知銳角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圓半徑 R及∠C.

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（7分）閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圓半徑為R，
則

2R.

證明:連結CO并延長交⊙O于點D，連結DB，則∠D＝∠A，因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=

,所以sinA=

,即

，同理：

, ∴

2R.
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
【小題1】（1）前面閱讀材料中省略了“

”的證明過程，請你把“

”的證明過程補寫出來.
【小題2】（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題：已知銳角△ABC中， BC＝

，CA＝

，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圓半徑 R及∠C.

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科目：初中數學 來源：2012屆北京十五中九年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題

（7分）閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圓半徑為R，
則2R.

證明:連結CO并延長交⊙O于點D，連結DB，則∠D＝∠A，因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：, ∴ 2R.
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
【小題1】（1）前面閱讀材料中省略了“”的證明過程，請你把“”的證明過程補寫出來.
【小題2】（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題：已知銳角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圓半徑 R及∠C.