Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列6個代數(shù)式：①ac，②a+b+c，③4a-2b+c，④2a+b，⑤2a-b，⑥b²-4ac中，其值大于0的序號為    ．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，
∴ac＞0，故①正確；
∵對稱軸為0＜＜1，
∴b＞0，2a+b＜0，2a-b＜0，
∵拋物線與x軸的交點可以看出，
當(dāng)x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，故②正確；
∵x=-2時，y=4a-2b+c＜0，
∴4a-2b+c＜0，
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，
故⑥正確．
故答案為：①②⑥．
點評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．