Question

22、已知二次函數y=x²+2x-3，解答下列問題：
（1）用配方法將該函數解析式化為y=a（x+m）²+k的形式；
（2）指出該函數圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸，以及它的變化情況．

Answer 1

分析：（1）將-3化為1-4，然后利用配方法將二次函數y=x²+2x-3化為y=a（x+m）²+k的形式；
（2）根據二次函數的二次項系數判斷該函數圖象的開口方向，由二次函數的頂點式關系式找出其頂點坐標、對稱軸，由二次函數的單調性來判斷它的變化情況．

解答：解：（1）y=x²+2x+1-4=（x+1）²-4；

（2）∵a=1＞0，m=1，k=-4，
∴該函數圖象的開口向上；頂點坐標是（-1，-4）；對稱軸是直線x=-1；
圖象在直線x=-1左側部分是下降的，右側的部分是上升的．

點評：本題主要考查的是二次函數的一般形式的關系式與頂點式關系式的轉化方法，及二次函數的性質．