Question

【題目】計算下列各題
（1）計算： ﹣4sin45°﹣ + ．
（2）先化簡，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2﹣2 ﹣1+2 =1
（2）解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab

=a2+b2=1+

= ．

【解析】（1）本題涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；（2）根據去括號的法則，可去掉括號，根據合并同類項，可化簡代數式，根據代數式求值，可得答案．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．