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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x-2）²-1圖象的頂點為P，與x軸交點為A、B

，與y軸交點為C，連接BP并延長交y軸于點D．
（1）寫出點P的坐標(biāo)；
（2）連接AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a的值及點C、D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BC、AC、AD，點E（0，b）在線段CD（端點C、D除外）上，將△BCD繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S，選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時，重疊部分的面積最大寫出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中．二次函數(shù)y=a（x-2）²-1圖象的頂點為P，與x軸交點為A、B，與y軸交點為C．連接BP并延長交y軸于點D．連接AP，△APB為等腰直角三角形．

（1）求a的值和點P、C、D的坐標(biāo)；
（2）連接BC、AC、AD．將△BCD繞點線段CD上一點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S．
①當(dāng)點E在（0，1）時，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并出求S；
②當(dāng)點E在線段CD（端點C、D除外）上運動時，設(shè)E（0，b），用含b的代數(shù)式表示S，并判斷當(dāng)b為何值時，重疊部分的面積最大，寫出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（-l，2），D（3，0）．連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON．若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點D、M、N．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線上是否存在點P，使得PA=PC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E，點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點，當(dāng)點Q在什么位置時有|QE-QC|最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x-2）²-1圖象的頂點為P，與x軸交點為A、B，與y軸交點為C，連接BP并延長交y軸于點D．
（1）寫出點P的坐標(biāo)；
（2）連接AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a的值及點C、D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BC、AC、AD，點E（0，b）在線段CD（端點C、D除外）上，將△BCD繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S，選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時，重疊部分的面積最大寫出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（-l，2），D（3，0）．連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON．若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點D、M、N．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線上是否存在點P，使得PA=PC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E，點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點，當(dāng)點Q在什么位置時有|QE-QC|最大？并求出最大值．

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