Question

在Rt△ABC中，已知sinα=

8

17

，則cosα=

15

17

．

Answer 1

分析：據(jù)三角函數(shù)的定義，sinα=

8

17

=

a

c

，因而可以設(shè)a=8，c=17根據(jù)勾股定理可以求得b的長(zhǎng)，然后利用余弦的定義即可求解．

解答：解：∵sinα=

8

17

=

a

c

，
∴設(shè)a=8，c=17，
∴由勾股定理得到b=15，
∴cosα=

b

c

=

15

17

，
故答案為：

15

17

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的定義，正確理解三角函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊的比值，是解題的關(guān)鍵．