Question

有一賣報人從報社買進某種晚報的價格是每份1元，賣出的價格是每份1.5元，賣不掉的晚報用每份0.4元的價格退還報社，在30天里有20天每天可賣出150份，其余10天只能賣出100份．因為哪幾天能賣出150份事前并無法確定，所以賣報人每天買進的報紙數是相同的，他應該買進多少份報，才能獲得最高利潤？畫出圖像，加以解釋．

Answer 1

答案：
解析：

設每天訂購x份報紙，顯然應有x≥100，那么全月30天所獲利潤可按兩種方法計算：當100≤x≤150時，y＝0.5×20x＋[0.5×100－0.6(x－100)]×10＝1100＋4x　　①當x＞150時，y＝[0.5×150－0.6×(x－150)]×20＋[0.5×100－0.6×(x－100)]×10＝4400－18x　　②要y取最大值，①中x應取最大值150，②中x應取最小值150，兩種情況都得y的最大值為1700元，即訂購150份時，每月可獲利1700元．圖像如圖所示．