Question

17、已知拋物線y=x²+bx+c的系數滿足2b-c=5，則這條拋物線一定經過點（　　）

A、（-1，-2）

B、（-2，-1）

C、（2，-1）

D、（-2，1）

Answer 1

分析：由已知得c=2b-5，代入y=x²+bx+c中，將函數解析式進行變形，可求定點坐標．

解答：解：由2b-c=5，得c=2b-5，
∴y=x²+bx+c=x²+bx+2b-5=x²+（x+2 ）b-5
故當x+2=0，即x=-2時，y=-1，
拋物線一定經過點（-2，1）．
故選 B．

點評：本題考查了拋物線解析式與點的坐標的關系．關鍵是由已知換元，令含b的項系數為0．