Question

是否存在這樣的非負整數m，使得關于x的一元二次方程m²x²﹣（2m﹣7）x+1=0有兩個實數根．若存在，請求出m的值，并求解此方程；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：由題意知m≠0，
△=b²﹣4ac=49﹣28m≥0，
得：m≤且m≠0，
∴使方程有兩個實數根，m的非負整數是存在的；
此時m=1，方程可化為x²+5x+1=0，
用求根公式解得：x=．