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如圖,拋物線y=x2x-9與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC.

(1)求AB和OC的長;

(2)點E從點A出發,沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合),過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設AE的長為m,△ADE的面積為 s,求 s關于m的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時,求出以點E為圓心,與BC相切的圓的面積(結果保留π).

答案:
解析:


提示:

二次函數綜合題.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:江蘇中考真題 題型:解答題

如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點O為坐標原點,點D為拋物線的頂點,點E在拋物線上,點F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3.
(1)求拋物線所對應的函數解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉90°,點A對應點為點G,問點G是否在該拋物線上?請說明理由。

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科目:初中數學 來源:2013年浙江省金華市六校聯誼中考模擬數學試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,拋物線y=x2x與x軸交于O,A兩點. 半徑為1的動圓(⊙P),圓心從O點出發沿拋物線向靠近點A的方向移動;半徑為2的動圓(⊙Q),圓心從A點出發沿拋物線向靠近點O的方向移動. 兩圓同時出發,且移動速度相等,當運動到P,Q兩點重合時同時停止運動. 設點P的橫坐標為t .

(1)點Q的橫坐標是         (用含t的代數式表示);
(2)若⊙P與⊙Q 相離,則t的取值范圍是          .

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科目:初中數學 來源:2013年浙江省金華市六校聯誼中考模擬數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,拋物線y=x2x與x軸交于O,A兩點. 半徑為1的動圓(⊙P),圓心從O點出發沿拋物線向靠近點A的方向移動;半徑為2的動圓(⊙Q),圓心從A點出發沿拋物線向靠近點O的方向移動. 兩圓同時出發,且移動速度相等,當運動到P,Q兩點重合時同時停止運動. 設點P的橫坐標為t .

(1)點Q的橫坐標是         (用含t的代數式表示);

(2)若⊙P與⊙Q 相離,則t的取值范圍是          .

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省儀征市九年級上學期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B(點A在點B左側),與y軸交于點C(0,-3),且拋物線的對稱軸是直線x=1.

(1)求b的值;

(2)點E是y軸上一動點,CE的垂直平分線交y軸于點F,交拋物線于P、Q兩點,且點P在第三象限.當線段PQ = AB時,求點E的坐標;

(3)若點M在射線CA上運動,過點M作MN⊥y軸,垂足為N,以M為圓心,MN為半徑作⊙M,當⊙M與x軸相切時,求⊙M的半徑.

 

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科目:初中數學 來源:2012屆江蘇省蘇州工業園區九年級上學期期中測試數學卷 題型:選擇題

如圖,拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是1,則關于x的不等式+x2+1 < 0的解集是( ▲ )

A.x>1            B.x<−1            C.0<x<1          D.−1<x<0

 

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