Question

5.12四川地震后，杭州市立即組織醫護工作人員趕赴四川災區參加傷員搶救工作．擬派28名醫護人員，攜帶35件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區．經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載3人和10件行李．
（1）設租用甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案．

Answer 1

（1）因為租用甲種汽車為x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛，由題意得
4x+3（8-x）≥28，3x+10（8-x）≥35
解之得4≤x≤

45

7

．
即共有三種租車方案：
第一種是租用甲種汽車4輛，乙種汽車4輛；
第二種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；
第三種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．

（2）租車的費用為y，則y=8000x+6000（8-x）=2000x+48000（4≤x≤6），
y隨x的增大而增大，當x取最小值4時，y最小；
租車方案是租用甲種汽車4輛，乙種汽車4輛時，費用最省．