Question

16、如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB=

60

度．

Answer 1

分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得O′A⊥OA，再解直角三角形即可．

解答：解：連接OO′和O′A，
根據(jù)切線的性質(zhì)，得O′A⊥OA，
根據(jù)題意得OO′=2O′A，
則∠AOO′=30°，
再根據(jù)切線長定理得∠AOB=2∠AOO′=60°．

點評：本題綜合運用了切線的性質(zhì)定理、切線長定理以及借助銳角三角函數(shù)進行解答．