【題目】為迎接2019年中考,對道里區西部優質教育聯盟九年級學生進行了一次數學期中模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有多少人,并將條形統計圖補充完整:
(2)在扇形統計圖中,求出“優”所對應的圓心角度數;
(3)若該聯盟九年級共有1050人參加了這次數學考試,估計九年級這次考試共有多少名學生的數學成績可以達到優秀?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標平面內,直線y=-x+5與軸和
軸分別交于A、B兩點,二次函數y=
+bx+c的圖象經過點A、B,且頂點為C.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)求sin∠OCA的值;
(3)若P是這個二次函數圖象上位于x軸下方的一點,且ABP的面積為10,求點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球(除編號以為,其余都相同),其中1號球1個,3號球3個,從中隨機摸出一個球是2號球的概率為.
(1)求袋子里2號球的個數.
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球(不放回),甲摸出球的編號記為x,乙摸出球的編號記為y,用列表法求點A(x,y)在直線y=x下方的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(感知)如圖①,在四邊形ABCD中,點P在邊AB上(點P不與點A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易證:△DAP∽△PBC(不要求證明).
(探究)如圖②,在四邊形ABCD中,點P在邊AB上(點P不與點A、B重合),∠A=∠B=∠DPC.
(1)求證:△DAP~△PBC.
(2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的長.
(應用)如圖③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,點P在邊AB上(點P不與點A、B重合),連結CP,作∠CPE=∠A,PE與邊BC交于點E.當CE=3EB時,求AP的長.
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【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學生參加,按團體總數排列名次,在規定時間內每人踢100個以上(含100個)為優秀,下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學生的比賽數據.(單位:個)
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數 | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
乙班 | 100 | 96 | 110 | 90 | 104 | 500 |
統計發現兩班總數相等,此時有人建議,可以通過考查數據中的其他信息來評判.試從兩班比賽數據的中位數、方差、優秀率三個方面考慮,你認為應該選定哪一個班為冠軍?
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【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長為( 。
A. B. 5 C. 4 D.
【答案】B
【解析】由旋轉的性質可知,在圖乙中,∠BCE1=15°,∠D1CE1=60°,AB=6,CD1=CD=7,
∴∠D1CB=60°-15°=45°,
又∵∠ACB=90°,
∴CO平分∠ACB,
又∵AC=BC,
∴CO⊥AB,且CO=AO=BO=AB=3,
∴D1O=CD1-CO=7-3=4,∠AOD1=90°,
∴在Rt△AOD1中,AD1=.
故選B.
點睛:本題解題的關鍵是由旋轉的性質證明:∠D1CB=45°,從而得到CD1平分∠ACB,結合等腰三角形的“三線合一”證得∠AOD1=90°,并求得AO=3,OD1=4;這樣問題就變得很簡單了.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】我市某小區實施供暖改造工程,現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖所示,則下列說法中,正確的個數有( )個.
①甲隊每天挖100米;
②乙隊開挖兩天后,每天挖50米;
③當x=4時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同;
④甲隊比乙隊提前2天完成任務.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b,c是常數)時,甲發現當x=1時,函數有最小值;乙發現﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根;丙發現函數的最小值為3;丁發現當x=2時,y=4,已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的,則該同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】(本小題滿分10分)已知二次函數
(1)當時,函數值
隨
的增大而減小,求
的取值范圍。
(2)以拋物線的頂點
為一個頂點作該拋物線的內接正三角形
(
,
兩點在拋物線上),請問:△
的面積是與
無關的定值嗎?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由。
(3)若拋物線與
軸交點的橫坐標均為整數,求整數
的值。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD.
(1)請直接寫出PM與PN的數量關系及位置關系 ;
(2)現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP、BD分別交于點G、H.請直接寫出PM與PN的數量關系及位置關系 ;
(3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如圖③,寫出PM與PN的數量關系,并加以證明.
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