Question

四個(gè)半徑為r的圓如圖放置，相鄰兩個(gè)圓交點(diǎn)之間的距離也為r，不相鄰兩個(gè)圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2，則r的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，連接AB、AC、BC，找出BC與半徑r之間的關(guān)系，在Rt△ABC中解得t．
解答：解：作圖如下，

∵相鄰兩個(gè)圓交點(diǎn)之間的距離也為r，
∴BH===r，
∴BC=AB=r；
∵不相鄰兩個(gè)圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2，
∴AC=2+2r，
由AB²+BC²=AC²，
解得r=2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相切兩圓的性質(zhì)，找出題中的等量關(guān)系是關(guān)鍵．