Question

某校“我愛學數學”課題學習小組的主題是“測量學校旗桿的高度”，一下是該課題小組報告部分記錄內容

課題	測量學校旗桿的高度
圖示
發言記錄	小紅：我站在遠處看旗桿，測得仰角為30° 小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進12m看旗桿頂端，測得仰角為60° 小紅：我和小亮的且高都是1.6m

根據表格中的信息，計算旗桿AC的高度．（

3

取1.7，結果保留兩個有效數字）

Answer 1

分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．

解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=60°-∠ACB=30°=∠ACB，
∴AD=CD=12                           
在Rt△ADB中，sin60°=

AB

AD

，即

3

2

=

AB

12

，
∴AB=6

3

，
AG=6

3

+1.6≈6×1.7+1.6≈12m，
答：計算旗桿AG的高度是12m．

點評：題主要考查解直角三角形的應用，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．