Question

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB的中點，以E為圓心，ED為半徑作半圓，交A、B所在的直線于M、N兩點，分別以直徑MD、ND為直徑作半圓，則陰影部分面積為（　　）

A.9
B.18
C.36
D.72

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據圖形可知陰影部分的面積=兩個小的半圓的面積+△DMN的面積﹣大半圓的面積．
∵MN的半圓的直徑，
∴∠MDN=90°．
在Rt△MDN中，MN2=MD2+DN2 ，
∴兩個小半圓的面積=大半圓的面積．
∴陰影部分的面積=△DMN的面積．
在Rt△AED中，ED=
∴陰影部分的面積=△DMN的面積=．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和扇形面積計算公式的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．