【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F.
（1）填空：∠ADC= 度；
（2）當∠C=20°時，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由。
【答案】（1）80；（2）DE∥AC，理由見解析.
【解析】
(1)根據三角形一個外角等于它不相鄰兩個內角之和，即可得出答案；
(2)由∠ADC=80°，可以求得∠ADB=100°，由△ABD沿AD折疊得到△AED，可得∠ADE=∠ADB=100°，繼而根據三角形外角的性質可求得∠EDF=20°，繼而可得∠EDF＝∠C，從而可得DE∥AC.
(1)∠ADC=∠B+∠BAD=50°+30°=80°，
故答案為：80；
(2)DE∥AC，理由如下：
∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADC=50°+30°=80°，
∴∠ADB=180°-∠ADC=100°，
∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠ADE -∠ADF=100°-80°=20°，
又∵∠C=20°，
∴∠EDF＝∠C，
∴DE∥AC.
出彩同步大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M為斜邊AB上一動點，過M作MD⊥AC，過M作ME⊥CB于點E，則線段DE的最小值為_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學習用品—圓規.我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”.
解決問題：
（1）觀察“規形圖”，試探究
與
，
，
之間的數量關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：
Ⅰ.如圖②，把一塊三角尺
放置在
上，使三角尺的兩條直角邊
，
恰好經過點
，
，若
，則
_____
.
Ⅱ.如圖③，
平分
，
平分
，若，
，求的度數.
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【題目】今年10月，某公司隨機抽取所屬的a家連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統計圖表．
根據以上信息解答下列問題：
（1）求a的值；
（2）在扇形統計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結果用度、分、秒表示）
（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1的頂點坐標；
（3）求出△A1B1C1的面積．
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【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上一點D反射，此時∠ODE＝∠ADC，且反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數是___．
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【題目】如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．
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【題目】如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為30m，張明同學住在建筑物AB內10樓P室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（
取1.73，結果保留整數．）
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【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）
（1）在圖中作出△ABC關于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應）；
（2）在第（1）問的結果下，連結BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；
（3）在圖中作出△ABC關于點C成中心對稱的△A2CB2．
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