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先化簡，再求值：
3x-6
x2+4x+4
÷
x-2
x+2
-
1
x+2
，其中x=2tan60°-4sin30°．
分析：先把tan60°=
3
，sin30°=
1
2
代入x=2tan60°-4sin30°求出x的值，再把原式進行化簡后把x的值代入即可．
解答：解：∵tan60°=
3
，sin30°=
1
2
，
∴x=2×
3
-4×
1
2

=2
3
-2，
原式=
3(x-2)
(x+2)2
•
x+2
x-2
-
1
x+2

=
2
x+2
，
把x=2
3
-2得，原式=
2
2
3
-2+2
=
3
3
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數值，熟記tan60°=
3
，sin30°=
1
2
是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
x2+2x
x-3
•
x2-4x+4
x3-4x
+
x
3-x
，其中x=7
（2）有一道題：“先化簡，再求值(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2008
”，小亮同學做題時，把“x=-
2008
”錯抄成了“x=
2008
”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋是怎么回事．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黔西南州）（1）計算：(-1)2020×(
1
2
)-2+(sin98°-
π
2
)0+|
3
-2sin60°|．
（2）先化簡，再求值：
3
x-3
-
18
x2-9
，其中x=
10
-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
3
x-1
-
1
x-1
)•
x2-1
2x
，其中x=-
3
tan60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安溪縣質檢）先化簡，再求值：(
3
x-1
-
1
x+1
)÷
x+2
x+1
，其中x=1+
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與化簡
（1）計算：-24÷[1-(-3)2]+(
2
3
-
3
5
)×(-15)；
（2）先化簡，再求值：3x+6x2-3(
2
3
x2+x)，其中x=-5；
（3）解方程：5(x-
2
3
)=
4
3
+(x-
2
3
)；
（4）解方程：
0.5x+0.9
0.5
+
x-5
3
=
0.01+0.02x
0.03
．

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