Question

已知x₁、x₂是方程x²+2x=3的兩根，則（x₁+x₂）-x₁x₂的值是（　　）

A．-1

B．1

C．5

D．-5

Answer 1

分析：將方程化為一般形式，由x₁、x₂是方程x²+2x-3=0的兩根，利用根與系數的關系求出兩根之和與兩根之積，代入所求式子中計算，即可得到所求式子的值．

解答：解：方程變形得：x²+2x-3=0，
∵x₁、x₂是方程x²+2x-3=0的兩根，
∴x₁+x₂=-2，x₁x₂=-3，
則（x₁+x₂）-x₁x₂=-2-（-3）=-2+3=1．
故選B

點評：此題考查了根與系數的關系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有解，即b²-4ac≥0時，設方程兩解分別為x₁、x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．