Question

已知點(diǎn)P（x+1，2x﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，試化簡(jiǎn)：|x+2|+|1﹣x|．

Answer 1

解：∵點(diǎn)P（x+1，2x﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′（x+1，﹣2x+1）在第一象限，
∴，
解得﹣1＜x＜．
∴|x+2|+|1﹣x|=x+2+1﹣x=3．

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可求出點(diǎn)P（x+1，2x﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；在第一象限時(shí)，橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＞0，因而就得到不等式組，解即可求得x的取值范圍．再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．