Question

（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規在圖1中過點A作一條直線l，使點C關于直線l的對稱點在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點△A_lB_lC_l和格點△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l與△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于

5

．（說明：頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形．友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應的字母！）

Answer 1

分析：（1）點C關于直線l的對稱點在邊AB上，根據對稱的性質可知，l即為∠BAC的平分線所在的直線，因為角平分線上的點到角兩邊的距離相等；
（2）利用相似三角形的性質，對應邊的相似比相等，對應角相等，可以讓各邊長都放大到原來的2倍，得到新三角形． A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于

5

．則讓各邊都乘

5

，求出各邊的邊長，再利用勾股定理找邊長．

解答：解：本題每畫對一個圖得（2分）．
（1）l即為∠BAC的平分線所在的直線．

（2）如右上圖．（所作圖形只需符合題意即可）

點評：本題主要考查了相似三角形的畫法及軸對稱和角平分線的性質．注意做相似形的關鍵是對應邊相似比相等，對應角相等．