Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內(如圖1).

（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC= 度；

（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；

（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG= 度.

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.

【解析】

(1)根據題意設，則根據余角和補角的關系聯立方程解出答案即可；

(2)根據(1)中求出的，進而得出的大小，然后比小25度，進而列出一個等量關系，求出答案即可;

(3)根據射線平分，設，則，所以把變量代入即可求出結果.

解：(1)根據題意得：

設，則它的余角為，它的補角為，

即：

解得：，

.

(2) ，

,

設則，

解出：.

.

(3)根據射線平分，設，則，

，

，

,

故答案為：.