【題目】如圖，
,點E是邊DC上一點，連接AE交BC的延長線于點H，點F是邊AB上一點，使得
，作
的角平分線
交BH于點G，若
，則
的度數是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．
解：設FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，
∠FEH的角平分線為EG，設∠GEH=∠GEF=β，
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，
而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，
∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，
∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，
在△AEF中，
在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°
故β-α=40°，
而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，
故選：B．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于點O.給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出一種情形)：_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個角后，得到六邊形AEFCGH，它的每個內角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個六邊形的周長為（ ） 
A.12
B.15
C.16
D.18
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一點，過點P作EF∥AC，與菱形的兩條邊分別交于點E、F．設BP=x，EF=y，則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB 為⊙O 的切線，切點為 B，連接 AO 與⊙O 交與點 C，BD 為⊙O 的直徑，連接 CD，若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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