Question

注意：為了使同學(xué)更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，請(qǐng)你依照這個(gè)思路按下面要求填空，完成本題的解答．
題目：某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后的速度是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．求原計(jì)劃每天挖多少米？
解題方案：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米．
（1）用含x的代數(shù)式表示：開工后每天挖______米，完成任務(wù)計(jì)劃用______天實(shí)際用______天；
（2）根據(jù)題意，列相應(yīng)方程：______；
（3）解這個(gè)方程得：______；
（4）檢驗(yàn)：______；
（5）答：原計(jì)劃每天挖______米（用數(shù)字作答）．

Answer 1

解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，
∵開工后的速度是原計(jì)劃的2倍，
∴開工后每天挖2x米
∵渠道的總長為960米
∴完成任務(wù)計(jì)劃用天，實(shí)際用天
故三個(gè)空應(yīng)該填2x，，；

（2）∵提前8天完成任務(wù)
∴實(shí)際用的天數(shù)比計(jì)劃用的天數(shù)少8天
∴可列方程：
故此空應(yīng)該填：；

（3）直接解分式方程：
960=960÷2+8x
x=60
故此空應(yīng)該填：x=60；

（4）將x=60代入分式方程即可驗(yàn)證，

12=12
方程成立；

（5）由第三問解得x=60，
所以可知原計(jì)劃每天挖60米
故此空應(yīng)該填：60．
分析：（1）原計(jì)劃每天挖x米，開工后的速度是原計(jì)劃的2倍，可知開工后每天挖的長度；
渠道總長為960，完成任務(wù)計(jì)劃用的時(shí)間=渠道總長÷計(jì)劃每天挖的長度；
完成任務(wù)實(shí)際用的時(shí)間=渠道總長÷開工后每天挖的長度；
（2）由提前8天完成任務(wù)，可得出關(guān)于時(shí)間的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系可列出方程；
（3）解分式方程可得解；
（4）將x=60代入分式方程即可驗(yàn)證；
（5）由方程的解可得．
點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵；此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：完成任務(wù)計(jì)劃用的時(shí)間=渠道總長÷計(jì)劃每天挖的長度；完成任務(wù)實(shí)際用的時(shí)間=渠道總長÷開工后每天挖的長度；還要注意，檢驗(yàn)解是否正確．