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如圖，AC=2，延長正方形ABCD的一邊AB到點E，使BE=BC，則DE=
10
10
．
分析：先根據勾股定理求出正方形的邊長，由BE=BC可知AE=2AB，再根據勾股定理求出DE的長即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，AC=2，
∴AC2=
AB2+BC2
=4，
∴AB=BC=
2
，
∵BE=BC，
∴AB=BC=BE=
2
，
∴DE=
AD2+AE2
=
2+8
=
10
．
故答案為：
10
．
點評：本題考查的是勾股定理及正方形的性質，解答此題時要注意把所求線段的長轉化為求直角三角形的邊長，再利用勾股定理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，?ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF．
求證：AC與EF互相平分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC是⊙O的直徑，BC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，連接DO，精英家教網并延長交BC的延長線于點E．過D作⊙O的切線交BC于點F．
（Ⅰ）求證：F是BC的中點；
（Ⅱ）若BC=2，且S△DBF：S△DCE=3：2，求AD：DB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．證明DM=DN；
（2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：
是
是
（請寫出結論，不用證明．）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，AC=2，延長正方形ABCD的一邊AB到點E，使BE=BC，則DE=________．

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同步練習冊答案
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