Question

如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設BP=x，則PD+PE=    ．（用含有x的代數式表示）

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理即可求得BC的長，根據相似三角形的性質，即可用x分別表示出DP與PE的長．
解答：解：在直角△ABC中，CB===5．
∵EP⊥AB，AB⊥AC，
∴EP∥AC，
∴△BEP∽△BAC，
∴=，即=，
∴EP=x．
同理=，即=，
∴DP=．
∴PD+PE=+=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質．