Question

平行四邊形各內角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　　）

A、正方形

B、矩形

C、平行四邊形

D、菱形

Answer 1

分析：平行四邊形的對角相等，鄰角互補，根據(jù)此可判斷圍成的四邊形的形狀．

解答：解：
∵∠ABC=∠ADC，BE，DG分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，
∴BE∥DG，
同理：AE∥CG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵∠DAB+∠CBA=180°，AE，BE，是∠DAB，∠ABC的角平分線，
∴∠AEB=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．

點評：本題考查平行四邊形的性質定理和矩形的判定定理．